摘要： 已知空间四边形ABCD中.E.H分别是AB.AD的中点.F.G分别是BC.CD上的点.且. 求证:(1)E.F.G.H四点共面,(2)三条直线EF.GH.AC交于一点. (☆P21 例3) 证明:(1) 在△ABD和△CBD中. ∵ E.H分别是AB和CD的中点. ∴ EHBD-----.3分 又 ∵ . ∴ FGBD. ∴ EH∥FG. 分 所以.E.F.G.H四点共面.--------------------------------------------7分 可知.EH∥FG .且EHFG.即直线EF.GH是梯形的两腰. 所以它们的延长线必相交于一点P. -----------9分 ∵ AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线.而点P是上述两平面的公共点. ∴ 由公理3知PAC. ---------11分 所以.三条直线EF.GH.AC交于一点--..12分
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已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且| CF |
| CB |
| CG |
| CD |
| 2 |
| 3 |
求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点． 查看习题详情和答案>>
已知空间四边形ABCD中，E、H分别为AB、AD的中点，F、G分别为BC、CD的中点．
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