摘要：略解:(1)设AB中点M.联立方程组得:.则.消云k得.注意到△＞0.∴.得 ∴AB中点的轨迹方程是. (2)点Q的轨迹方程是.是一条线段. (3)曲线C的焦点F.设过F的直线方程为.与曲线C的方程联立.得弦的中点的横坐标为,解得. ①当时.弦的中点的纵坐标,②当时.弦的中点的纵坐标.综上.存在点 .使得经过曲线C的焦点的弦被点Q0平分.

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