摘要：设点的轨迹为.直线与交于两点． (Ⅰ)写出的方程, (Ⅱ)若,求的值, (Ⅲ)若点在第一象限.证明:当时.恒有． 解:(Ⅰ)设由椭圆定义可知.点的轨迹是以为焦点.长半轴为2的椭圆.它的短半轴故曲线的方程为----------------4分 (Ⅱ)设.其坐标满足消去并整理得故 ---------------------------7分 若则而于是 化简得所以-------------10分 (Ⅲ)=----------------------------------------12分 因为在第一象限.故由知.从而又故即在题设条件下.恒有---------------14分
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设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（0，
）的距离比点P到x轴的距离大
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x+1与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程． 查看习题详情和答案>>
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（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=x+1与点P的轨迹相交于A、B两点，求线段AB的长；
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上一点，求过点Q的曲线C的切线方程． 查看习题详情和答案>>
设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
=
．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．
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| MP0 |
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| pp0 |
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．
设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M(0，
)的距离比点P到x轴的距离大
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2
，求k的值．
（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程．
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（1）求点P的轨迹方程；
（2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2
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（3）设点P的轨迹是曲线C，点Q（1，y0）是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程．
＝
.
