摘要：7．无穷数列{}的前n项和为Sn.称为数列{}的无穷多项和或所有项和.求时.切不可分别求各项的极限后再求和,必须先求Sn.再求极限.若{}为等比数列.公比为q且|q|<1.则=. [举例1]若数列满足: , 且对任意正整数都有, 则 A． B． C． D． 解析:数列满足: , 且对任意正整数都有..∴数列是首项为.公比为的等比数列..选A. [巩固2]如图.抛物线与轴的正半轴交 于点.将线段的等分点从左至右依次记为 .过这些分点分别作轴的垂线. 与抛物线的交点依次为.从而得到个直角三角形．当时.这些三角形的面积之和的极限为 ． 解析:..-.,..-..记的面积为Sn.则S1=.S2= .-.Sn-1=; = ===. [巩固1]数列{}的前n项和为Sn.则Sn＝ [巩固2] 如图.等边三角形ABC的面积等于1.连结这个三角形各边的中 点得到一个小三角形.又连结这个小三角形各边的中点得到一个更小的 三角形.如此无限继续下去.求所有这些三角形的面积的和. [巩固3]
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若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设
是公比为q的无穷等比数列，下列
的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组．（写出所有符合要求的组号）．①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和．)
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”．{an}是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为 组；
（1）S1与S2；（2）a2与S3；（3）a1与an；（4）q与an（n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和） 查看习题详情和答案>>
（1）S1与S2；（2）a2与S3；（3）a1与an；（4）q与an（n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和） 查看习题详情和答案>>
若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设
是公比为q的无穷等比数列，下列
的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组．（写出所有符合要求的组号）．①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和．)
是公比为q的无穷等比数列，下列
的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组．（写出所有符合要求的组号）．①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．(其中n为大于1的整数，Sn为的前n项和．)