(Ⅰ)求a3.a4.a5 , 求an的表达式, 令.证明.n=1,2,-.——青夏教育精英家教网——

摘要： (Ⅰ)求a3.a4.a5 , 求an的表达式, 令.证明.n=1,2,-.

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现有m（m≥2）个不同的数P₁、P₂、P₃、…、P_n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i＜j≤m且P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a_n．如排列2、1的逆序数a₁=1，排列3、2、1的逆序数a₂=3．
（1）求a₃、a₄、a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令bn=

，证明b₁+b₂+…b_n＜2n+3，n=1，2，…．查看习题详情和答案>>

现有m（m≥2）个不同的数P₁、P₂、P₃、…、P_n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i＜j≤m且P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a_n．如排列2、1的逆序数a₁=1，排列3、2、1的逆序数a₂=3．
（1）求a₃、a₄、a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令bn=

，证明b₁+b₂+…b_n＜2n+3，n=1，2，…．

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现有m（m≥2）个不同的数P₁、P₂、P₃、…、P_n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i＜j≤m且P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a_n．如排列2、1的逆序数a₁=1，排列3、2、1的逆序数a₂=3．
（1）求a₃、a₄、a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令

，证明b₁+b₂+…b_n＜2n+3，n=1，2，…．
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在m(m≥2)个不同数的排列p₁p₂…p_n中，若1≤i＜j≤m时p_i＞p_j(即前面某数大于后面某数)，则称p_i与p_j构成一个逆序，一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为a_n.如排列21的逆序数a₁=1，排列321的逆序数a₂=3，排列4321的逆序数a₃=6.

(1)求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；

(2)令b_n=+，证明2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3,n=1,2,3….

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在m（m≥2）个不同数的排列P₁P₂…P_n中，若1≤i＜j≤m时P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为a_n，如排列21的逆序数a₁=1，排列321的逆序数a₃=6．
（Ⅰ）求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；
（Ⅱ）令bn=

，证明2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3，n=1，2，…．查看习题详情和答案>>