摘要： 如图所示.轻质弹簧两端分别与m1和m2两物体拴接.m2放在水平地面上.m1压在竖直的弹簧上. 当整个装置静止时.m1距地面的高度为h.用力缓慢上提m1.使m2刚好要脱离地面时.m1距地面的高度为2h. 若弹簧弹力与弹簧形变成正比. 求此弹簧自然伸长时的长度. [解析]
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（4分）如图所示，轻质弹簧两端分别与ｍ１和ｍ２两物体拴接，ｍ２放在水平地面上，ｍ１压在竖直的弹簧上.m2=2m1 当整个装置静止时，ｍ１距地面的高度为h，用力F缓慢上提ｍ１，使ｍ２刚好要脱离地面时Ｆ＝ （用m1表示），此时ｍ１距地面的高度为2h,则此弹簧自然伸长时的长度为 。
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如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，两弹簧与两木块均连接在一起，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面弹簧的上端A，直到下面的木块m2刚离开地面．在此过程中上面弹簧的上端A移动的距离为（ ）
如图所示，绝缘挡板P固定在倾角为θ的绝缘斜面上，质量分别为m1、m2的小物块A和B均可视为质点，且均带有+q的电量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的绝缘轻绳跨过滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处在电场强度大小为E、方向平行于斜面向下的匀强电场中，A、B最初静止．已知弹簧的劲度系数为k，不计一切摩擦及A、B间的库仑力，且B不会碰到滑轮，重力加速度为g．（1）若在小钩上挂一质量为M但不带电的物块C，并由静止释放，恰好能使物块A离开挡板P，则C下落的距离是多少？
（2）若物块C的质量改为2M，并由静止释放，则当A刚离开挡板P时B的速度是多大？
如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，在恒力F作用下在不光滑的水平面上作匀加速直线运动，当他们的总动能为E时撤去F，最后系统静止．从撤去F到系统静止的过程中，系统（ ）
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如图所示，可看成质点质量分别为m1=1kg的物体A和m2=2kg的物体B之间夹着一压缩的轻、短弹簧，两物体用细线绑着放在水平传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数均为0.2，传送带两端与光滑水平地面相切．某一时刻烧断细线，同时传送带以v=3m/s的恒定速度沿顺时针方向运动（忽略传送带加速和弹簧弹开的时间）．弹开时，A获得的速度为vA=4m/s，A、B距传送带两端的距离如图所示，（取g=10m/s2）求：
（1）弹开过程弹簧释放的弹性势能．
（2）A、B到达传送带两端时的速度大小．
（3）若在传送带两端外的水平地面上各固定放置一半径相同的光滑竖直圆轨道，要使两物体第一次冲上内圆轨道后都不脱离轨道，轨道半径应满足什么条件？
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（1）弹开过程弹簧释放的弹性势能．
（2）A、B到达传送带两端时的速度大小．
（3）若在传送带两端外的水平地面上各固定放置一半径相同的光滑竖直圆轨道，要使两物体第一次冲上内圆轨道后都不脱离轨道，轨道半径应满足什么条件？