在两个各项均为正数的数列a_n、b_n（n∈N^*）中，已知a_n、b_n²、a_n+1成等差数列，并且b_n²、a_n+1、b_n+1²成等比数列．
（Ⅰ）证明：数列b_n是等差数列；
（Ⅱ）若a₁=2，a₂=6，设cn=(an-n2)•qbn（q＞0为常数），求数列c_n的前n项和S_n

选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．（矩阵与变换）
已知矩阵

1 2 2 a

的属于特征值b的一个特征向量为

1 1

，求实数a、b的值．
C．（极坐标与参数方程）
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，-2）在曲线

x=2pt2 y=2pt

（t为参数，p为正常数），求p的值．
D．（不等式选讲）
设a₁，a₂，a₃均为正数，且a₁+a₂+a₃=1，求证：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

≥9．