摘要：如图所示有一种自动夹具.两条铁臂能绕转轴O自由转动.它能夹紧重物将其提升起来.每条铁臂粗细.质量均匀.长为1.2m.重为200N. (1)现该自动夹具夹起一个宽为0.8m.重为40N的重物时.一侧铁臂对重物的压力为多大? (2)若铁臂对重物的静摩擦力最多为压力的0.5倍.则要吊起重为40N的重物.对重物宽度有何限制?
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（本题满分16分）
如图所示，一根绳穿过两个定滑轮，且两端分别挂有
和
的重物，现在两个滑轮之间的绳上挂一个重量为
的物体，恰好使得系统处于平衡状态，求正数
的取值范围.（滑轮大小可忽略不计）
前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”，若幸福度低于7.5分，则称该人的幸福度为“不幸福”．现从这16人中感到“极幸福”和“不幸福”的调查人里随机选取2人，恰有1人是“极幸福”的概率．
某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [50，60） | 8 | 0.16 |
| 第2组 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3组 | [70，80） | 20 | 0.40 |
| 第4组 | [80，90） | ▓ | 0.08 |
| 第5组 | [90，100] | 2 | b |
| 合计 | ▓ | ▓ |
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动．
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率．
