摘要：已知椭圆C:的离心率为, F为椭圆在x轴正半轴上的焦点.M.N两点在椭圆C上.且, 定点A. (1)求证: (2).求椭圆C的方程, 的条件下.当M.N两点在椭圆C上运动时.试判断是否有最大值.若存在.求出最大值.并求出这时M.N两点所在直线的方程,若不存在.给出理由.
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的离心率为
，且过点P（1，
），F为其右焦点．
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，且经过点
．
的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点D到l的距离为
，
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由． 
的离心率为
，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为
，
成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．