（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
⑴若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。
⑵线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

（08年福州三中期中）（附加题，10分）如图所示，质量M＝10kg，上表面光滑的足够长木板在水平拉力F＝50N作用下以v₀＝5m/s初速度沿水平地面向右匀速运动，现有足够多的小铁块，它们质量均为m＝1kg，将一铁块无初速地放在木板最右端，当木板运动了L＝1m时又无初速地在木板最右端放上第二个铁块；只要木板运动了L就在木板最右端无初速放一铁块。求：

   （1）第一个铁块放上后，木板运动lm时，木板的速度多大？

   （2）最终有几个铁块能留在木板上？

   （3）最后一个铁块与木板右端距离多大？（g=10m/s²）

(10分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧轨道放在水平面上，且圆弧上端切线竖直，下端与水平面平滑相切。另有一质量为m的小球以速度冲上圆弧轨道，已知圆弧轨道的质量M=3m，不计摩擦和空气阻力，

求：(1)小球冲出圆弧轨道后能继续上升的最大高度h=?

(2)在小球上升h的过程中圆弧轨道移动的距离S=？

（满分10分）如图所示，边长为L的正方形线框abcd的匝数为n，ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈的电阻也为R，现在让线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：

（1）若从图示位置开始计时，闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。

（2）线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量

（本题10分）如图所示，电源E恒定电压       12V，定值电阻 ，电动机M的内电阻为，当开关s闭合，电动机转动稳定后，理想电压表的读数为。若电动机除了内电阻外不计其他损耗。求:（1）电动机输出的机械功率P₁.（2）电路消耗的总功率P。