摘要：已知圆O的方程为且与圆O相切. (1)求直线的方程, (2)设圆O与x轴交与P,Q两点.M是圆O上异于P,Q的任意一点.过点A且与x轴垂直的直线为.直线PM交直线于点.直线QM交直线于点.求证:以为直径的圆C总过定点.并求出定点坐标. 解:(1)∵直线过点.且与圆:相切. 设直线的方程为.即. 则圆心到直线的距离为.解得. ∴直线的方程为.即． (2)对于圆方程,令.得,即．又直线过点且与轴垂直.∴直线方程为.设.则直线方程为 解方程组,得同理可得, ∴以为直径的圆的方程为. 又.∴整理得. 若圆经过定点.只需令.从而有.解得. ∴圆总经过定点坐标为．

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