摘要： 如图所示.将质量均为m厚度不计的两物块A.B用轻质弹簧相连接.第一次只用手托着B物块于H高度.A在弹簧弹力的作用下处于静止.现将弹簧锁定.此时弹簧的弹性势能为Ep.现由静止释放A.B.B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定.B物块着地后速度立即变为0.在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升.第二次用手拿着A.B两物块.使得弹簧竖直并处于原长状态.此时物块B离地面的距离也为H.然后由静止同时释放A.B.B物块着地后速度同样立即变为0.求: (1)第二次释放A.B后.A上升至弹簧恢复原长时的速度v1; (2)第二次释放A.B后.B刚要离地时A的速度v2. 解:(1)第二次释放A.B后.A.B自由落体运动.B着地后.A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中.弹簧对A做的总功为零 . 对A从开始下落至弹簧恢复原长过程.对A由动能定理有 mgH=mv12 ① 解得 v1= 方向向上 (2)设弹簧的劲度系数为k.第一次释放AB前.弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡. 设弹簧的形变量为△x1.有△x1= ② 第一次释放AB后.B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡 设弹簧的形变量为△x2.有△x2= ③ 第二次释放AB后.在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡 设弹簧的形变量为△x3.有△x3= ④ 由②③④得△x1=△x2=△x3 ⑤ 即这三个状态.弹簧的弹性势能都为Ep 在第一次释放AB后至B着地前过程.对A.B和弹簧组成的系统由机械能守恒有 2mgh=×2mv2 ⑥ 从B着地后到B刚要离地的过程.对A和弹簧组成的系统.由机械能守恒有 mv2+Ep=mg(△x1+△x2)+EP ⑦ 第二次释放后.对A和弹簧系统.从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程.由机械能守恒有 mv12=mg△x3+EP+mv22 ⑧ 由①⑥⑦⑧得v2=
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如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接．第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间将弹簧瞬间解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升．第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0．求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2．
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定．现由静止释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为υ0，且B物块恰能离开地面但不继续上升．已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同．
（1）B物块着地后，A向上运动过程中的最大速度υ1；
（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Δx；
（3）第二次将前面所述弹簧锁定状态下的A、B两物块，如图所示放到地面上，将厚度不计，质量也为m的物体C从距A某一高度处由静止释放，C与A碰撞瞬间结为一体，成为物体D，同时解除弹簧锁定，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升，求C距A高度h为多少处释放？当弹簧恢复到原长时D物块运动的速度υD为多少？
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。 第一次只用手托着B物块于H高处， A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定， 此时弹簧的弹性势能为Ep， 现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0， 同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态， 此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B， B物块着地后速度同样立即变为0。求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。
