摘要：20．如图所示.ABCD为矩形.平面ABE..F为CE上的点.且平面ACE. (1)求证:平面BFD, (2)求证:平面BCE, (3)求平面BDF与平面ABE所成的二面角的正弦值. (1)证明:连AC交BD于G.由题意可得G是AC的中点.可得F是EC的中点. 在中..平面BFD. ---5分 (2) 平面ABE.. 平面ABE.则. 又平面ACE.则. 平面BCE. --------------10分 (3)可以以AB中点O为原点.OE为x轴.OB为y轴. OG为z轴.建立空间直角坐标系.通过计算法向量. 计算.所以平面BDF与平面ABE所成的二面角的正弦值为. -------------------------------------15分
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(本大题共15分) 如图，F是椭圆
的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
，点C在x轴上，
，B、C、F三点确定的圆M恰好与
直线
相切.(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线
与圆M交于P、Q两点，
且
，求直线的方程.
（本小题共15分）如图直角
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
（1）求椭圆的方程；
（2）
为椭圆内的一定点，点
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆分别与
正半轴交于
两点，且
与椭圆相交于
两点，求四边形
面积的最大值.
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
为椭圆
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆
正半轴交于
两点，且
与椭圆
两点，求四边形
面积的最大值.
中，
，
，
，点
在边
上，椭圆
以
为焦点且经过
．现以线段
所在直线为
轴，其中
中点
为坐标原点建立直角坐标系．
为椭圆
是椭圆上的一动点.求
的最值.
（3）设椭圆
正半轴交于
两点，且
与椭圆
两点，求四边形
面积的最大值.