摘要：如图甲质量均为m的A.B两球间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态.放置在水平面上竖直光滑的发射管内(两球紧靠弹簧不相连.两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略.它们整体视为质点).解除锁定后.A球能上升的最大高度为H.如图乙现让两球包括锁定的弹簧从水平面出发.沿光滑的半径为R=2H的半圆槽从左侧由静止开始下滑.滑至最低点时.瞬间解除锁定．求: (1)两球运动到最低点弹簧锁定解除前所受轨道的弹力, (2)A球离开圆槽后能上升的最大高度. (1)A.B系统由水平位置滑到轨道最低点时速度为v0.设半径为R,根据机械守恒定律 2mgR=2m v02 ①---------------2分 设轨道对小球的弹力为F.根据牛顿第二定律 ②---------------2分 得 F＝6mg ③--------------2分 (2)图甲中解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能.则弹性势能为 EP＝mgH ④-----------------2分 图乙中滑至最低点时有: ⑤--------------2分 解除锁定后A.B的速度分别为vA. vB.解除锁定过程中动量守恒 ⑥-------------2分 系统机械能守恒 2mv02+EP＝m vA2+m vB2 ⑦-----------2分 整理④⑤⑥⑦有: 解得 或 ⑧-------1分 设球A上升的高度为h.球A上升过程机械能守恒 ⑨-------2分 整理后得 ⑩-------1分

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