摘要： 凹凸性:解决函数的凹凸性问题--捕捉图象信息.数形结合. 材料八:如图所示.是定义在[0.1]上的四个函数.其中满足性质:“对[0.1]中任意的和.任意.恒成立 的只有( ) A. B. C. D. 解析:令.则不等式变为.可知函数是一个凹函数.故只有正确.选A. 总结:函数的凹凸性在高中阶段没有专门研究.但也逐渐走入高考殿堂. 总之.因为抽象函数密切联系函数的单调性.奇偶性.周期性.对称性等诸多性质.加上本身的抽象性.多变性.使得抽象函数这一难点更加扑朔迷离.因此应不断挖掘隐含.灵活运用上述解题策略.定会收到良好的效果. 课外练习: 函数是定义域在[0.1]上的增函数.满足且.在每个区间上.的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分. (1).求.及的值.并归纳出的表达式, (2).直线..轴及的图象围成的图形的面积为.记.求的表达式.并写出其定义域和最小值. 解析:(1)为了求.只需在条件中.令.即有 .由及.得.同理.归纳. (2).时.. . 故是首项为.公比为的等比数列.所以 .的定义域是.当时取得最小值.

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