摘要：(1)易得f(x)的定义域为{x|x∈R}.设y＝,解得ax＝-① ∵ax>0当且仅当->0时.方程①有解.解->0得-1<y<1. ∴f(x)的值域为{y|-1＜y＜1. ＝＝1-. 1°当a>1时.∵ax+1为增函数.且ax+1>0. ∴为减函数.从而f(x)＝1-＝为增函数. 2°当0<a<1时.类似地可得f(x)＝为减函数.
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（2012•杭州一模）把函数f（x）的导数记为f′（x），f′（x）的导数记为f″（x），f″（x）的导数记为f′″（x），f′″（x）的导数记为f（4）（x），…，一般地，f（n）（x）（n∈N*，n≥4）的导数记为f（n+1）（x）．令f（x）=ln（1+x），易得f′(x)=
，f″(x)=-
，f″′(x)=
，f(4)(x)=-
，f(5)(x)=
，由此归纳：当n≥4时，f（n）（x）=
．
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| 1 |
| 1+x |
| 1 |
| (1+x)2 |
| 2 |
| (1+x)3 |
| 6 |
| (1+x)4 |
| 24 |
| (1+x)5 |
| (-1)n-1(n-1)! |
| (1+x)n |
| (-1)n-1(n-1)! |
| (1+x)n |
把函数f(x)的导数记为
，
的导数记为
，
的导数记为
，
的导数记为f(4)(x)，…，一般地，f(n)(x)(x∈N*，n≥4)的导数记为f(n+1)(x)．令f(x)＝ln(1＋x)，易得
，
，
，f(4)(x)＝－
，f(5)(x)＝
，由此归纳：当n≥4时，f(n)(x)＝________．
把函数f（x）的导数记为f′（x），f′（x）的导数记为f″（x），f″（x）的导数记为f′″（x），f′″（x）的导数记为f（4）（x），…，一般地，f（n）（x）（n∈N*，n≥4）的导数记为f（n+1）（x）．令f（x）=ln（1+x），易得
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，由此归纳：当n≥4时，f（n）（x）= ．
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，，，，，由此归纳：当n≥4时，f（n）（x）= ．
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，由此归纳：当n≥4时，f（n）（x）= ．
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，由此归纳：当n≥4时，f（n）（x）=________．