摘要：18． 在如图所示的多面体中.已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直. EC⊥AC.EF∥AC.AB=.EF=EC=1. (1)求证:EC∥平面BFD, (2)求证:DF⊥EF, (3)求二面角B-EF-D的大小.
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（本题满分12分）
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为
.且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
（I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E—BC—A的余弦；
（III）求多面体ABCDE的体积。
如图所示的空间几何体，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为
.且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。（I）求证：DE//平面ABC；
（II）求二面角E—BC—A的余弦；
（III）求多面体ABCDE的体积。
(本题满分12分）如图1, E, F，G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点，沿EF将ΔCEF截去后，又沿EG将多边形ABEFD折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体.
(3) 求证：FG丄平面BEF；
(4) 求二面角A-BF-E的大小；
(5) 求多面体ADG—BFE的体积.
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（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为
的正方体
中分离出来的：
（1）试判断
是否在平面
内；（回答是与否）
（2）求异面直线
与
所成的角；
（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积
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，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）． 
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
的正方体
中分离出来的：
是否在平面
内；（回答是与否）
与
所成的角；