摘要：17． 有一高二升高三的学生盼望进入某名牌大学学习.假设该名牌大学由以下每种方式都可录取:①2010年2月国家数学奥赛集训队考试通过(集训队从2009年10月省数学竞赛一等奖中选拔),②2010年3月自主招生考试通过并且2010年6月高考分数达重点线,③2010年6月高考达到该校录取分数线(该校录取分数线高于重点线).该考生具有参加省数学竞赛.自主招生和高考的资料且估计自己通过各种考试的概率如下表: 省数学竞赛获一等奖 自主招生通过 高考达重点线 高考达该校分数线 0.5 0.7 0.8 0.6 如果数学竞赛获省一等奖.该学生估计自己进入国际集训队的概率是0.4.若进入国家集训队.则提前录取.若未被录取.则再按②.③顺序依次录取,前面已经被录取后.不得参加后面的考试或录取. (1)求该考生参加自主招生考试的概率, (2)求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望, (3)求该学生被该校录取的概率.

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