一圆与两坐标轴分别相交于A、B、C、D四个交点，若A、B、C三个点都在函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象上，则点D的坐标为．

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

2

2

，左右两个焦分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

2

2

，左右两个焦分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交M、N两点，且|MN|=2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），是否存在直线l：y=x+m，使点B关于直线l 的对称点落在椭圆C上，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．