摘要：已知函数的定义域为.且同时满足:对任意.总有. , 若.且.则有． (1)求的值, (2)试求的最大值, (3)设数列的前项和为.且满足. 求证:． 解:(1)令.则.又由题意.有 (2)任取 且.则0< 的最大值为 (3)由 又由 数列为首项为1.公比为的等比数列. 当时..不等式成立. 当时. . 不等式成立 假设时.不等式成立. 即 则 当时. 即 时.不等式成立 故 对 .原不等式成立.

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