若.并且x1+x2+-+ xn=8.则x1= .——青夏教育精英家教网——

摘要：若.并且x1+x2+-+ xn=8.则x1= .

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3229954[举报]

定义域为R的函数y=f（x）满足：
①f(x+

)=-f(x)；
②函数在[

]的值域为[m，2]，并且?x1，x2∈[

]，当x₁＜x₂时恒有f（x₁）＜f（x₂）．
（1）求m的值；
（2）若f(

)＞0求满足条件的x的集合；
（3）设y=g（x）=2cos²x+sinx+m+2，若对于y在集合M中的每一个值，x在区间（0，π）上恰有两个不同的值与之对应，求集合M．查看习题详情和答案>>

设x₁，x₂∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x₁*x₂=（x₁+x₂）²-（x₁-x₂）²．
（1）若x≥0，求动点P(x，

)的轨迹C的方程；
（2）若a=2，不过原点的直线l与x轴、y轴的交点分别为T，S，并且与（1）中的轨迹C交于不同的两点P，Q，试求

的取值范围；
（3）设P（x，y）是平面上的任意一点，定义d1(P)=

．若在（1）中的轨迹C存在不同的两点A₁，A₂，使得d₁（A_i）=

d2(Ai)(i=1，2)成立，求实数a的取值范围．

查看习题详情和答案>>

已知数列{x_n}满足x₁=x₂=1并且

，(λ为非零参数，n=2，3，4，…）．
（1）若x₁、x₃、x₅成等比数列，求参数λ的值；
（2）设0＜λ＜1，常数k∈N^*且k≥3，证明

(n∈N*)．查看习题详情和答案>>

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x₁≥0，x₂≥0且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，并且称f（x）为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．
（3）已知f（x）为“友谊函数”，且 0≤x₁＜x₂≤1，求证：f（x₁）≤f（x₂）．查看习题详情和答案>>

（2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
②当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂成立．
已知函数g（x）=x²与h（x）=a&•2^x-1是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，讨论方程g（2^x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

查看习题详情和答案>>