摘要:10.求集合B和C.使得.并且C的元素乘积等于B的元素和.
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对于整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B0和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.
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对于整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<|b|.特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23}.
(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.
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(Ⅰ)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(Ⅱ)若B⊆A,card(B)=12(card(B)指集合B 中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C,并求最大的m∈A,使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”,并说明理由.
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