摘要：17．离散型随机为量的分布列:如果随机试验的结果可以用一个变量来表示.那么这样的变量叫随机变量.例如一次射击命中的环数ξ就是一个随机变量.ξ可以取的值有0,1,2,-,10.如果随机变量的可能取值可以一一列出.这样的随机变量叫离散型随机变量. 一般地.设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,-,xi,-,ξ取每一个值xi的概率p(ξ=xi)=pi.则称表 ξ x1 x2 x3 - xi - p p1 p2 p3 - pi - 为随机变量ξ的概率分布.简称ξ的分布列.称Eξ=x1p1+x2p2+-+xnpn+-为ξ的数学期望或平均值.均值.简称期望.称Dξ=(x1-Eξ)2•p1+(x2-Eξ)2•p2+-+(xn-Eξ)2pn+-为ξ的均方差.简称方差.叫随机变量ξ的标准差.
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(1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?
(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表
ξ | x1 | x2 | … | xi | … |
P | p1 | ____ | … | ____ | … |
? 为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.
离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?
(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：
ξ | 0 | 1 | … | k | … | n |
P |
| C1np1qn-1 | … | ____ | … |
|
p0qn
pnq0由于
pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=
p0qn+
p1qn-1+…+________+…+
pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).