摘要：10．以椭圆x2+a2y2=a2的一个顶点C(0.1)为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形ABC.这样的三角形最多可作 个.
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以椭圆x2+a2y2=a2（a＞1）的一个顶点C（0，1）为直角顶点作此椭圆的内接等腰直角三角形ABC，试问：
（1）这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程．若不存在，说明理由．
（2）这样的等腰直角三角形若存在，最多有几个？
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（1）这样的等腰直角三角形是否存在？若存在，写出一个等腰直角三角形两腰所在的直线方程．若不存在，说明理由．
（2）这样的等腰直角三角形若存在，最多有几个？