(本题满分12分) 如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形

（1）求证：；

（2）设线段的中点为，在直线 上是否存在一点，使得？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

（3）求二面角正切值的大小。

（本题满分12分）如图所示，四棱锥,底面是边长为2的正方形，，,过点作,连接.
（1）求证：.
（2）若面交侧棱 于点,求多面体的体积。

（本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）
如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面
（Ⅰ）求证：⊥平面
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离.

（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.