(本题满分14分) 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O.

（1）求圆C的方程；

(2)是否存在直线与圆C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点恰在抛物线上，若存在请求出m的值，若不存在请说明理由.

(本题满分14分)在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，

（1）若c²＝a²＋b²—ab，求角A、B、C的大小；

（2）已知向量的取值范围。

(本题满分14分)在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．

(Ⅰ) 求角A的大小；

(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．

(本题满分14分)在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．

(Ⅰ) 求角A的大小；

(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．

(本题满分14分)在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，
（1）若c²＝a²＋b²—ab，求角A、B、C的大小；
（2）已知向量的取值范围。