已知定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x+2）=f（x）+f（1）且在区间[0，1]上单调递增，那么，下列关于此函数f（x）性质的表述：
①函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称； 
②函数y=f（x）是周期函数；
③当x∈[-3，-2]时，f′（x）≥0； ④函数y=f（x）的图象上横坐标为偶数的点都是函数的极小值点．  
其中正确表述的番号是．

已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x²，若直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有三个交点，则a的取值范围为．

已知定义在R上的偶函数f（x）满足条件f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列命题，其中正确的是
（1）f（x）的图象关于直线x=1对称；
（2）f（2）=f（0）；
（3）f（x）在[0，1]上是增函数；
（4）f（x）在[1，2]上是减函数．

已知定义在R上的偶函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0≤x≤1时，f（x）=x²．若直线y=x+a与曲线y=f（x）恰有三个交点，则a的取值范围为（　　）