17．已知:在数列{an}中.a1＝ .an+1＝ an+． (1)令bn＝4n an.求证:数列{bn}是等差数列, (2)若Sn为数列{an}的前n项的和.Sn+λnan≥ 对任意n∈N*恒成——青夏教育精英家教网——

摘要：17．已知:在数列{an}中.a1＝ .an+1＝ an+． (1)令bn＝4n an.求证:数列{bn}是等差数列, (2)若Sn为数列{an}的前n项的和.Sn+λnan≥ 对任意n∈N*恒成立.求实数λ的最小值．

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（本小题满分15分）

已知：在数列{a_n}中，a₁＝，a_n+1＝ a_n＋．

（1）令b_n＝4n a_n，求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n＋λna_n≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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（本小题满分15分）

已知：在数列{a_n}中，a₁＝，a_n+1＝ a_n＋．

（1）令b_n＝4n a_n，求证：数列{b_n}是等差数列；

（2）若S_n为数列{a_n}的前n项的和，S_n＋λna_n≥ 对任意n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．

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在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a_n＋1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)设b_n＝a_n－n，求数列{b_n}的通项公式；

(2)设数列{a_n}的前n项和为S_n，证明：对任意的n∈N^*，不等式S_n+1≤4S_n恒成立．

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在数列{a_n}中，已知a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(1)设b_n＝a_n－n，求证：数列{b_n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n．

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.定义：在数列{a_n}中，a_n＞0且a_n≠1，若为定值，则称数列{a_n}为“等幂数列”.已知数列{a_n}为“等幂数列”，且a₁＝2，a₂＝4，S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₀₉＝（）A.6026 B .6024 C.2 D.4

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