已知长方形ABCD, AB=6,BC=7/4.以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 (1)求以A.B为焦点.且过C.D两点的椭圆C的标准方程; (2)若P为椭圆C上的动点.M为过P且——青夏教育精英家教网——

摘要：已知长方形ABCD, AB=6,BC=7/4.以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角坐标系 (1)求以A.B为焦点.且过C.D两点的椭圆C的标准方程; (2)若P为椭圆C上的动点.M为过P且垂直于x轴的直线上的点.=λ.求点M的轨迹方程.并说明轨迹是什么曲线. 解:(1)-------5分 (2)设.其中.由已知及点在椭圆上可得 .整理得.其中-----8分 (i)时.化简得所以点的轨迹方程为.轨迹是两条平行于轴的线段. (ii)时.方程变形为.其中当时.点的轨迹为中心在原点.实轴在轴上的双曲线满足的部分. 当时.点的轨迹为中心在原点.长轴在轴上的椭圆满足的部分, 当时.点的轨迹为中心在原点.长轴在轴上的椭圆------13分

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（本小题满分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范围.

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（本小题满分13分）

已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

（3）求数列的前项和

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（本小题满分13分）已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

（3）设0<x<,且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.

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（本小题满分13分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；（2）判断函数的单调性;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．

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（本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn

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