摘要：含有绝对值的不等式 (1)作用与地位 绝对值不等式适用范围较广.向量.复数的模.距离.极限的定义等都涉及到绝对值不等式. 高考试题中.对绝对值不等式从多方面考查. (2)两个基本定理 定理1:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b| 定理2:||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| 应理解其含义.掌握证明思路以及“= 号成立的条件. (3)解绝对值不等式的常用方法 ①讨论法:讨论绝对值中的式于大于零还是小于零.然后去掉绝对值符号.转化为一般不等式. ②等价变形:解绝对值不等式常用以下等价变形 |x|<ax2<a2-a<x<a |x|>ax2>a2x>a或x<-a 一般地有: |f-g |ff<g(x)

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