摘要：17．20如图,甲船以每小时海里 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处 时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲 船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方 向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? 解 方法一 如图所示.连结A1B2.由已知A2B2=. A1A2=.∴A1A2=A2B2. 又∠A1A2B2=180°-120°=60° ∴△A1A2B2是等边三角形. ∴A1B2=A1A2=. 由已知.A1B1=20.∠B1A1B2=105°-60°=45°. 在△A1B2B1中.由余弦定理. =+-·A1B2·cos45° =202+()2-2×20××=200. ∴B1B2=. 因此.乙船的速度的大小为 ×60=. 答 乙船每小时航行海里.

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