已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表

为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是     。

 已知函数f(x)的定义域为，部分对应值如下表

为的导函数，函数的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是     。

（12分）已知函数f(x)=ax－+lnx。

   （1）当a>0时，判断函数的单调性，并写出单调区间。

   （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求a的取值范围。

已知函数f (x)=x ²+ax ，

（1）若函数关于x=1对称,求实数 a的值；(2分)

（2）若函数关于x=1对称，且，求函数值域；（5分）

（3）若是定义在(－1，1)上的减函数，且，求a的取值范围。(5分)

已知函数f(x)=lg(a^x－b^x)(常数a>1>b>0)。

（1）求f(x)的定义域，并证明函数在定义域内是增函数；

（2）证明：在函数y=f(x)的图象上不存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

（3）当a、b满足什么关系时，f(x)在[1，+∞）上恒取正值？