方程

x|x|

16

+

y|y|

9

=-1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程

y|y|

16

+

x|x|

9

=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是（　　）

关于函数的零点与方程的根，下列说法：
①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x²-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分别为x₁=2，x₂=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
其中正确的有（　　）

关于函数的零点与方程的根，下列说法：
①函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的根；②函数y=x²-5x+6的零点分别为（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分别为x₁=2，x₂=3；③若函数y=f（x）在区间[a，b]上满足f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在区间（a，b）内有零点；④若方程f（x）=0有解，则对应函数y=f（x）一定有零点．
其中正确的有（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④