摘要： 已知数列{}满足.且 (1)求证:数列{}是等差数列, (2)求数列{}的通项公式, (3)设数列{}的前项之和.求证: 20 已知函数图像上的点处的切线方程为. (Ⅰ)若函数在时有极值,求的表达式; (Ⅱ)函数在区间上是增函数,求实数的取值范围. 21 已知点. 是平面内一动点.直线.斜率之积为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程, (Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点.线段的中点为,求直线的斜率的取值范围. 湖北省松滋市第三中学2010届
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(本小题满分13分)
已知数列
满足
，且对任意
，都有
．
(Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
(Ⅱ）试问数列中
是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
（Ⅲ）令
证明：对任意
.
(本小题满分13分)
已知数列
满足
，且对任意
，都有
．
(Ⅰ）求证：数列
为等差数列；
(Ⅱ）试问数列中
是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．
（Ⅲ）令
证明：对任意
.
中，a1=1，且满足递推关系
时，数列
恒成立，求m的取值范围。
、
、
的通项公式满足
，
（
）．若数列
，
，
的二阶等差数列
；
，且满足
，求数列
的前
项和为
，且
，
；
满足
，求数列