摘要：24． 如图所示.光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P.右端有N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略.传送带水平部分NQ的长度L=8.0m.皮带轮逆时针转动带东传送带以v=6.0m/s的速度匀速转动.MN上放置两个质量都为m=1.0kg的小物块A.B.它们与传送带间的动摩擦因数.开始时A.B静止.A.B间压缩一轻质弹簧.其弹性势能Ep=16J.现解除锁定.弹开A.B.并迅速移走弹簧. (1)求物块B被弹开时速度的大小. (2)求物块B在传送带上向右滑行的最远距离. (3)A与P相碰后静止.当物块B返回水平面MN后.A被P弹出.A.B相碰后粘接在一起向右滑动.要使A.B连接体刚好从Q端滑出.求P对A做的功.
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（本小题满分13分）
甲和乙参加智力答题活动，活动规则：①答题过程中，若答对则继续答题；若答错则停止答题；②每人最多答3个题；③答对第一题得10分，第二题得20分，第三题得30分，答错得0分。已知甲答对每个题的概率为
，乙答对每个题的概率为
。
（1）求甲恰好得30分的概率；
（2）设乙的得分为
，求的分布列和数学期望；
（3）求甲恰好比乙多30分的概率.
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（08年上海卷）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是 .
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为检查某工厂所产8万台电扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：
248 256 232 243 188 268 278 266 289 312
274 296 288 302 295 228 287 217 329 283
（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表，并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．
（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．
（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．
| 分 组 | 频数 | 频率 | 频率 组距 |
| [180，200） | |||
| [200，220） | |||
| [220，240） | |||
| [240，260） | |||
| [260，280） | |||
| [280，300） | |||
| [300，320） | |||
| [320，340] | |||
| 合 计 | 0.05 |