摘要：6．若数列的极限存在.则数列与的极限必存在． ( )
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在数列{an}中,若a1、a2是正整数，且an=|an-1-an-2|,n=3,4,5,…,则称{an}为“绝对差数列”.
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）若“绝对差数列”{an}中，a20=3,a21=0.数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2,n=1,2,3,…,分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（3）求证:任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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在数列an中，若a1,a2 是正整数，且an=|a n-1-a n-2|,n=3，4，5，…，则称|an|为“绝对差数列”.
（1）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（2）若“绝对差数列”|an|中，a20=3,a21=0,数列|bn|满足bn=an+a n+1+a n+2,n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时, an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（3）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
查看习题详情和答案>>在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an＝|an－1－an－2|，n＝3，4，5，…，则称{an}为“绝对差数列”．
(1)举出一个前五项不为零的“绝对差数列”(只要求写出前十项)；
(2)若“绝对差数列”{an}中，a20＝3，a21＝0．数列{bn}满足bn＝an＋an+1＋an+2，n＝1，2，3…，分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
(3)任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项．