摘要：数列{an}满足 ⑴判断数列{an}的单调性.并给予证明. ⑵求证:
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，数列{an}满足：
,
．
；（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．
对于数列{an}
（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且
（常数），证明：{an}为非零常数列．
（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且
（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
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（文）本题共有3个小题，第1、2小题满分各5分，第3小题满分7分．第3小题根据不同思维层次表现予以不同评分．
对于数列{an}
（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且
=q（常数），证明：{an}为非零常数列．
（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且
=q′（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
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对于数列{an}
（1）当{an}满足an+1-an=d（常数）且
| an+1 |
| an |
（2）当{an}满足an+12-an2=d'（常数）且
| ||
|
（3）对（1）、（2）等式中的指数进行推广，写出推广后的一个正确结论（不用说明理由）．
（常数），证明：{an}为非零常数列．
（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．
（常数），证明：{an}为非零常数列．
（常数），判断{an}是否为非零常数列，并说明理由．