摘要：(16)①.②.③)
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3193780[举报]
已知函数f(x)＝
x2－x＋2，数列{an}满足递推关系式：an+1＝f(an)(n∈N*)，且a1＝1、
(Ⅰ)求a2、a3、a4的值；
(Ⅱ)用数学归纳法证明：当n≥5时，
；
(Ⅲ)证明：当n≥5时，有
．
先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知a1、a2∈R，a1＋a2＝1，求证
≥
．
证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2
则
因为对一切x∈R，恒有f(x)≥0，
所以
≤0，
从而得
≥．
(Ⅰ)若a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
(Ⅱ)参考上述证法，对你推广的结论加以证明．
| |||||||||||
；