摘要： 解:(Ⅰ)在梯形中.由..得.∴．又.故为等腰直角三角形．∴． 连接.交于点.则 ∥平面,又平面,∴ 在中.. 即时.∥平面 (Ⅱ)方法一:在等腰直角中.取中点.连结.则．∵平面⊥平面.且平面平面=.∴平面． 在平面内.过作直线于.连结.由..得平面.故．∴就是二面角的平面角． 在中.设.则. .. . 由.可知:∽.∴. 代入解得:． 在中..∴. ． ∴二面角的余弦值为． 方法二:以为原点.所在直线分别为轴.轴.如图建立空间直角坐标系． 设.则....． 设.为平面的一个法向量.则..∴.解得.∴． 设为平面的一个法向量.则.. 又..∴.解得.∴．∴二面角的余弦值为．
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中，
，
，
，椭圆以
、
为焦点且经过点
．
满足
,问是否存在直线
与椭圆交于
两点，且
？若存在，求出直线
与
夹角
的正切值的取值范围；若不存在，请说明理由．
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．
表示向量
；
本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．（1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
（2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
（
，
）
| 2 |
| 3π |
| 4 |
（
，
）
．| 2 |
| 3π |
| 4 |
（3）（选修4-1，不等式选讲）已知函数f（x）=|x-a|．若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a的值为
a=2
a=2
．
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF= ．
本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分．
，点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF=________．