设复数z=m²-3m+2+（m²-1）i．
（Ⅰ）实数m 为何值时，复数z是零；
（Ⅱ）若z是纯虚数，求实数m的值；
（Ⅲ）若z对应的点位于复平面的第二象限，求实数m的取值范围．

设复数z=x+（4-x）i（x∈R）．
（Ⅰ）若复数

z

1-i

为纯虚数，求x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，3]，使得|z|²-2m≥0，求实数m的取值范围．

设复数z=

3-i

2+i

，
（Ⅰ）若z2+ai+b=1+i，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若

.

z

+（m-i）（1+i）为纯虚数，求实数m的值．