摘要： 在某次试验中,有两个试验数据,统计的结果如右面的表格1. (1) 在给出的坐标系中画出的散点图; (2) 补全表格2,然后根据表格2的内容和公式 1 2 3 4 5 2 3 4 4 5 表1 ①求出对的回归直线方程中回归系数, ②估计当为10时的值是多少? 序号 x y x2 xy 1 1 2 1 2 2 2 3 4 6 3 3 4 9 12 4 4 4 16 16 5 5 5 25 25 ∑ 表2 表2 17. 已知命题P:对数有意义,Q:关于实数t的 不等式. (1)若命题P为真.求实数t的取值范围, (2)若命题P是命题Q的充分不必要条件.求实数a的取值范围.

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（本题满分12分）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

甲班

成绩

频数

4

20

15

10

1

乙班

成绩

频数

1

11

23

13

2

（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

 

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

26

50

乙班

12

50

合计

36

64

100

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

18.

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（本题满分12分）
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：
甲班

成绩





频数
4
20
15
10
1
乙班
成绩





频数
1
11
23
13
2
（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；
（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
 
成绩小于100分
成绩不小于100分
合计
甲班

26
50
乙班
12

50
合计
36
64
100
附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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（本小题满分12分）
某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：   

 
 		60分以下
 		61－70分
 		71－80分
 		81－90分
 		91－100分
 
甲班（人数）
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
乙班（人数）
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
   现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
（Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
（Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75％的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．    
 
 		优秀人数
 		非优秀人数
 		合计
 
甲班
 		 
 		 
 		 
 
乙班
 		 
 		 
 		 
 
合计
 		 
 		 
 		 
 

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某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数学成绩
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成绩
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀。
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
 
数学成绩优秀
数学成绩不优秀
合计
物理成绩优秀
 
 
 
物理成绩不优秀
 
 
 
合计
 
 
20
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率。
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联 表）为：
 
y1
y2
合计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
a+b+c+d
则随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立在检验随机变量K2的临界值参考表：
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(本小题满分12分）

某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解，训练对提髙‘数学应用题得分率作用”的试验,其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学,无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后,统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如下表所示：

60分以下

61—70 分

71—80 分

81-90 分

91-100分

甲班(人数）

3

6

11

18

12

乙班(人数）

8

13

15

10

现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.
(I )试分别估计两个班级的优秀率；

(II)由以上统计数据填写下面2 X 2列联表，并问是否有"5匁的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提商‘数学应用题’得分率”有帮助.

优秀人数

非优秀人数

合计

甲班

乙班

合计

参考公式及数据：，

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0. 05

0.025

0.010

0.005

0.001

K0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.82
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