摘要：15． 在5件产品中.有一等品2件.二等品1件(一等品与二等品都是正品).次品2件.现从中任取2件． (1)两件都是一等品的概率是多少? (2)两件中有一件是次品的概率是多少? (3)其中两件都是正品的概率是多少?
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(本小题满分13分)
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
(cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
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尺寸 |
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甲机床零件频数 |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
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乙机床零件频数 |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
（Ⅰ）设生产每件产品的利润为：优等品3元，中等品1元，次品亏本1元. 若将频率视为概率，试根据样本估计总体的思想，估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望；
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.
参考数据：
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0．25 |
0．15 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0.010 |
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1．323 |
2．072 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6.635 |
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(本小题满分13分)
甲、乙两台机床生产同一型号零件．记生产的零件的尺寸为
(cm)，相关行业质检部门规定：若
，则该零件为优等品；若
，则该零件为中等品；其余零件为次品．现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件，经质量检测得到下表数据：
| 尺寸 |  |  |  |  |  |  |
| 甲机床零件频数 | 2 | 3 | 20 | 20 | 4 | 1 |
| 乙机床零件频数 | 3 | 5 | 17 | 13 | 8 | 4 |
（Ⅱ）对于这两台机床生产的零件，在排除其它因素影响的情况下，试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”，并说明理由.
参考公式：
.参考数据：
 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0.010 |
 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6.635 |