已知数列{a_n}及f_n(x)=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ, f_n(-1)=(-1)ⁿn,n=1,2,3,…,

（1）求 a₁, a₂, a₃的值；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）求证： ．

【解析】本试题主要是考查了数列中归纳猜想的原理，意义运用函数关系求解数列的通项公式，并且运用错位相减法求解数列的和的数学思想。

已知函数的定义域为且，对任意都有

数列满足N.证明函数是奇函数;求数列的通项公式;令N, 证明:当时,.

(本小题主要考查函数、数列、不等式等知识,  考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)