摘要：22．定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1,x2ÎD都有|f(x1)-f(x2)|<1.则称函数为“西湖函数 .否则称“非西湖函数 .函数,
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题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
D
A
A
C
C
A
D
B
D
二、填空题：（本题每小题4分，共16分）
13。－1 14、－2 15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3} 16、
三、解答题：（本题共76分）
17．（1）∵这辆汽车在第一、二个交通岗均未遇到红灯，而第三个交通岗遇到红灯
（2）
∽
18．解（1）令
则2bx2+x+a=0
由题意知：x=1，2是上方程两根，由韦达定理：
∴
（2）由（1）知：
令
解得：x<0或1<x<2
∴f(x)的单调增区间为（1，2） 减区间是（0，1）和（2，+
）
（3）由（2）知：f(x)在x1=1处取极小值，在x2=2处取极大值。
19．（1）
（2）
20、（Ⅰ）由已知
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
21、解：(1)2－
≥0, 得
≥0, x<－1或x≥1 即A=(－∞,－1)∪[1,+
∞)
(2) 由(x－a－1)(
∵a<1,∴a+1>
A, ∴
或a≤－2, 而a<1,
∴≤a<1或a≤－2, 故当BA时, 实数a的取值范围是(－∞,－2)∪[,1]
22、因为
，
是“西湖函数”.
对于定义域为D的函数y=f(x)，若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]
D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。
（1）判断函数
，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；
（2）判断函数y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。
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D，使f(x)在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫闭函数。（1）判断函数
，x∈[-2，2]是否为闭函数？并说明理由；（2）判断函数y=x2-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否为闭函数？若是闭函数，求实数k的取值范围。
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=
x+
(x＞0)是否为闭函数？并说明理由．
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（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| x |
是否为闭函数？并说明理由．
]，那么就称y=f（x）为“减半函数”．若函数f（x）=
是“减半函数”，则t的取值范围为______．