16．如图.在四棱锥P-ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形.DC//AB.∠BAD=90°.且AB=2AD=2DC=2PD=4.E为PA的中点. (1)证明:DE//平面PBC——青夏教育精英家教网——

摘要：16．如图.在四棱锥P-ABCD中.PD⊥底面ABCD.底面ABCD是直角梯形.DC//AB.∠BAD=90°.且AB=2AD=2DC=2PD=4.E为PA的中点. (1)证明:DE//平面PBC, (2)证明:DE⊥平面PAB,

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．

（1）试用表示出向量；

（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．

（1）试用表示出向量；

（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，是PC的中点，设．
（1）试用表示出向量；
（2）求的长．

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(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于60⁰，

是PC的中点，设

．
（1）试用

表示出向量

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(本小题满分14分)

E

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面

A

所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，

D

C

B

(Ⅰ)求证：平面

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

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