摘要：已知椭圆C经过.两个焦点为 (1)求椭圆C的方程, (2)E,F是椭圆C上的两个动点.如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数. 证明直线EF的斜率为定值.并求出这个定值.
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(本小题满分12分)
已知直线
所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：
，直线
:
,当点
在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.
(本小题满分12分)
已知直线
所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：
，直线
:
,当点
在椭圆C上运动时，直线与圆O是否相交于两个不同的点A,B？若相交，试求弦长|AB|的取值范围，否则说明理由.
（本小题满分12分）已知椭圆
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．