摘要： 已知棱长为2的正方体中.E为B1C1的中点. ⑴求异面直线BD与CE所成角的余弦值, ⑵若点P为DD1的中点.求证:PB⊥平面AEC.
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(本小题满分12分）
如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，
，
(I)证明：
；
(II)若PB =3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
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（本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小。
，
，底面是正方形，且
，
，
，
，
、
、
表示
及求
；
与
所成的角的余弦值。
的底面是边长为1的正方形，侧棱
底面
，且
． 
平面
为
的中点，求二面角
的大小．