一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得的弦长分别为8，4，求动圆圆心的轨迹方程．

设b0，椭圆方程为=1，抛物线方程为x­²=8（y-b）．如图所示，过点F（0,b+2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G．已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F_1．                                                                                     

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设A₁B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．