摘要：设函数f2-ln(1+x)2. (1)若当时.不等式f(x)>m恒成立.求实数m的取值范围, (2)若关于x的方程x2+x+a=f(x)在区间[0.2]上恰好有两个相异实根.求实数a的取值范围.
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设函数f(x)＝(1＋x)2－ln(1＋x)2
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若当
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．
设函数f(x)＝x－a(x＋1)ln(x＋1)，(a≥0)．
(1)如果a＝1，求函数f(x)的单调递减区间；
(2)若函数f(x)在区间(－1，e－1)上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)证明：当m＞n＞0时，(1＋m)n＜(1＋n)m．
设函数f(x)＝ln x－
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(1)当k＝1时，判断函数f(x)的单调性，并加以证明；
(2)当k＝0时，求证：f(x)>0对一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k为常数，求证：f(x)的极小值是一个与a无关的常数．
－ln a(x>0，a>0且为常数)．
(x＞0)，设正项数列{an}的首项a1＝2，前n项和Sn满足Sn＝f(Sn－1)(n＞1且n∈N*)．
．若
，求证：C1＋C2＋C3＋…＋Gn－n＜1．