摘要： 已知矩形ABCD中.AB=4,对角线BD＝2AB.且BE平分∠ABD.点P从点D以每秒2个单位沿DB方向向点B运动.点Q从点B以每秒1个单位沿BA方向向点A运动.设运动时间为t秒.△BPQ的面积为S. (1)若t=2 时.求证:△DBA∽△PBQ, (2)求S关于t的函数关系式及S的最大值, (3)在运动的过程中.△BQM能否成为等腰三角形. 若存在.求出t的值,若不存在.请说明理由.
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（本题满分14分）已知函数
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若的定义域为[
](
)，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若
，使的值域为[
]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
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（1）判断
的奇偶性并证明；（2）若
的定义域为[
](
)，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若
，使的值域为[
]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
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的周长为
，面积为
.
时，求面积
时，求周长（本题满分14分，其中第（1）题4分，第（2）题的第?、?小题分别为4分、6分）
如图1，在△ABC中，已知AB=15，cosB=
，tanC=
．点D为边BC上的动点（点D不与B、C重合），以D为圆心，BD为半径的⊙D交边AB于点E．
（1）设BD=x，AE=y，求
与
的函数关系式，并写出函数定域义；
（2）如图2，点F为边AC上的动点，且满足BD=
CF，联结DF．
①当△ABC和△FDC相似时，求⊙D的半径；
② 当⊙D与以点F为圆心，FC为半径⊙F外切时，求⊙D的半径．
的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．